#definicao – Fibonacci

“A sucessão de Fibonacci ou sequência de Fibonacci é uma sequência de números naturais, na qual os primeiros dois termos são 0 e 1, e cada termo subsequente corresponde à soma dos dois precedentes.”

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144

O primeiro número é 0.
O segundo número é 1.

O terceiro número é a soma do primeiro (0) com segundo número (1) que é 1.
O quarto número é a soma do segundo (1) com o terceiro número (1) que é 2.

E assim por diante.

Fonte: Wikipedia

Imprima um determinado número e a sua sequência de Fibonacci

Escolha um número (exemplo: 5) e imprima os 5 primeiros números da sequencia (0, 1, 1, 2, 3).

Função que gera o resultado:

<?php
function fibonacci($numero){
	$n1=0;
	$n2=1;
	$p='';

	if($numero==1){
		$p.=$n1;
	}elseif($numero==2){
		$p.=sprintf('%s, %s',$n1,$n2);
	}else{
		$p.=sprintf('%s, %s',$n1,$n2);
		for($i=3;$i<=$numero;$i++){
			$aux=$n1+$n2;
			$n1=$n2;
			$n2=$aux;
			$p.=sprintf(', %s',$aux);
		}
	}
	
	return $p;
}

Imprimindo o resultado:

echo fibonacci(6);

O resultado será: 0, 1, 1, 2, 3